Senin, 17 September 2012

AKAR PANGKAT TIGA

CARA CEPAT MENGHITUNG AKAR PANGKAT TIGA
biasanya mencari akar pangkat tiga dari suatu bilangan kan susah banget…..padahal ga terlalu susah sebenernya dengan cara2 menentukan akar pangkat tiga yang akan dibahas di sini, dan caranya ada tiga macam….

1. Cara yang pertama pake kalkulator, komputer atau alat bantu hitung sejenisnya…..mudah kan tinggal pencet2 he…..kalo ada cara mudah gini knapa repot2, ya kan…..kalo ga da barangnya baru ngitung manual kayak cara selanjutnya…….
2. nah skrg agak serius dikit pake cara faktorisasi prima……bilangan yang akan dicari akar pangkat tiganya difaktorisasi prima kan……hasil dari faktorisasinya itu dijadikan perkalian tiga bilangan yang sama besar……nah, bilangan yang sama besar itulah hasil akar pangkat tiganya……..biar lebih jelas langsung pake contoh aja ya…….misalkan berapa akar 3375?
langkahnya yaitu faktorisasi prima kan 3375, yaitu menja di 3375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5……kemudian hasilnya dikelompokkan menjadi 3 bilangan sama besar sehingga menjadi 3375 = (3×5) x (3×5) x (3×5) => 3375 = 15 x 15 x15……hasilnya ketemu deh 15…….mudah kan…..
3. cara yang ketiga pake cara mencoba2…..akar pangkat tiga dari bilangan yang terdiri dari empat hingga enam angka dapat ditentukan dengan cara mencoba2…..langsung pake contoh aja ya…..misalnya cari akar pangkat tiga dari 3375 yang akan dicoba pake cara mencoba2……
pertama akan ditentuin nilai puluhannya dulu…..perhatikan angka ribuannya, yaitu 3…..carilah bilangan pangkat tiga dasar terbesar di bawah angka 3 ini……ketemu 1 kan, karena 1 = 1^3…..jadi angka puluhannya ketemu 1…..
selanjutnya akan ditentuin nilai satuan bilangan yang di cari…….perhatikan angka terakhir dari 3375, yaitu 5……bilangan pangkat tiga dasarnya ketemu 125 deh, karena 125 = 5^3…..jadi didapat bilangan satuannya 5…..
dan akhirnya ketemu deh akar pangkat 3 dari 3375 pake cara mencoba2 yaitu 15……
4 CARA SELANJUTYA

Misal yang akan dicari (abc) akar pakat tiga dari bilangan asal 822.656.953. Untuk menyelesaikannya dibutuhkan tabel pangkat tiga seperti di bawah ini.
Tabel : Bilangan Pangkat Tiga
Angka
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Pangkat 3
0
1
8
27
64
125
216
343
512
729
Urutan angka yang akan dicari adalah nilai a kemudian c dan terakhir b.
Mencari nilai a, yaitu dengan membagi bilangan asal dengan sejuta, ambil bilangan lebih besar dari nol (822). Bandingkan dengan tabel dan pilih yang terdekat tetapi masih lebih kecil (729), hasilnya nilai a = 9.
Mencari nilai c, yaitu membandingkan satuan bilangan asal (3) dengan angka yang ada ditabel, dipilih yang punya satuan sama (343), yaitu c = 7.
Mencari nilai b.
Langkah pertama :
Kuadratkan nilai c = 7 diperoleh 49, cukup dipilih satuannya saja yaitu 9.
Langkah kedua :
Hasil langkah pertama dikalikan dengan angka tiga diperoleh 27, cukup dipilih satuannya saja yaitu 7.
Langkah ketiga :
Ambil angka puluhan dari bilangan asal (5) kemudian dikurangkan dengan angka puluhan dari pangkat tiga nilai c (4), diperoleh hasil satu (1), bila hasilnya negatip tambahkan dengan bilangan sepuluh.
Langkah keempat :
Bila hasil pada langkah ketiga (1) lebih kecil daripada hasil pada langkah kedua (7), maka tambahkan bilangan hasil yang telah diperoleh pada langkah ketiga dengan bilangan puluhan (sepuluh, duapuluh,…) hingga hasilnya bisa dibagi dengan 7. Akhirnya hasil langkah ketiga ditambah dengan duapuluh sehingga dihasilkan 21, hasil pembagian ini (21:7) merupakan nilai b yang dicari yaitu b = 3. Jadi akar pangkat tiga dari 822.656.953 adalah abc = 937 (bilangan prima).
Kalau ada yang mau latihan, coba saja cari akar pangkat tiga dari bilangan 7645373, 31855013, 286191179, 410172407, 590589719 dan 904231063. Lalu coba cek dengan bantuan kalkulator apakah hasil dapat cepat & benar bila menggunakan cara Metris-Prima di atas. Selamat mencoba!
5 CARA JITU LAINYYA

Metode yang digunakan biasanya yaitu :

1. Trial Error : Mencari 3 angka yang sama untuk dikalikan, jika belum ditemukan cari terus 3 angka tersebut sehingga ditemukan hasil dari akar pangkat tiga tersebut.
2. Faktor Prima : Mencari faktor prima dari akar pangkat tiga vtersebut, secara berantai.
3. Pakai kalkulator..

Lihat contoh dibawah. Dengan menggunakan metode dibawah dijamin siswa dapat menghitung akar pangkat tiga dengan cepat, karena mereka hanya melihat digit ke-1 dan ke-2 saja. Mari kita lihat contoh berikut :

http://1.bp.blogspot.com/-9bgbsRBdzOA/To2DAyWeSCI/AAAAAAAAALU/I5UIBCFOPlU/s320/%252C%252C%252C%252C%252C%252C%252C%252C%252C%252C%252C%252C%252C.JPG
Jadi mudah bukan dengan rumus cepat matematika ini siwa tidak harus menggunakan metode yang panjang lebar dan memusingkan cukup dengan rumus matematika yang simpel.<!--[if gte mso 9]>

Share

Komentar

Selamat Datang

1

2

3

Pengunjung

Flag Counter

SMS Gratis


Make Widget